ID: 00033917
Найдите пятизначное натуральное число, кратное $18$, любые две соседние цифры которого отличаются на $2$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно пятизначное число, кратное $18$, у которого любые две соседние цифры отличаются на $2$.
Делимость на $18$ — это делимость на $2$ и на $9$: последняя цифра чётная, сумма цифр делится на $9$.
Возьмём зигзаг $2,4,2,4,6$: соседи отличаются на $2$ ($4-2=2$, $2-4=-2$, $4-2=2$, $6-4=2$).
Число $24246$ оканчивается на $6$ — чётное. Сумма цифр $2+4+2+4+6=18$, делится на $9$.
Проверка: $24246:18=1347$.