Задание 19 Базовая Математика №00033914

Нужно трёхзначное число, кратное $30$, у которого все цифры различны, а сумма квадратов цифр делится на $4$, но не делится на $16$.

Переберём числа, кратные $30$: $30,60,90,120,150,180,210,240,\dots$, отбрасывая варианты с повторяющимися цифрами.

У $240$ цифры $2,4,0$ — все различны. Сумма квадратов: $2^2+4^2+0^2=4+16+0=20$. Число $20$ делится на $4$ ($20:4=5$), но не делится на $16$ ($20:16=1{,}25$).

Значит, $240$ подходит.