ID: 00033908
Найдите четырёхзначное число, кратное $22$, произведение цифр которого равно $24$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, кратное $22=2\cdot11$, у которого произведение цифр равно $24$.
Разложим $24=1\cdot3\cdot4\cdot2$, набор цифр $1,3,4,2$.
Делимость на $2$ — последняя цифра чётная. Делимость на $11$ — знакочередующаяся сумма делится на $11$.
Возьмём $1342$: последняя цифра $2$ — чётная. Знакочередующаяся сумма: $2-4+3-1=0$, делится на $11$.
Проверка: произведение $1\cdot3\cdot4\cdot2=24$, а $1342:22=61$ — целое число.