ID: 00033907
Найдите четырёхзначное число, кратное $125$, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, кратное $125$, у которого все цифры различны и нечётны.
Делимость на $125$ означает, что число оканчивается на $000,125,250,375,500,625,750,875$. Раз все цифры нечётны, подходит только окончание $375$.
Первая цифра тоже должна быть нечётной и отличаться от $3,7,5$: возьмём $1$. Составим число $1375$.
Проверка: цифры $1,3,7,5$ — все различны и нечётны, $1375:125=11$ — целое число.