ID: 00033906
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $45$, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, кратное $45=9\cdot5$, у которого все цифры различны и чётны.
Чётные цифры: $0,2,4,6,8$. Делимость на $5$ требует окончания на $0$ (единственная чётная цифра, дающая делимость на $5$, — это $0$).
Возьмём цифры $4,6,8,0$: все различны и чётны. Сумма цифр $4+6+8+0=18$, делится на $9$.
Составим наименьшее число с окончанием на $0$: $4680$. Проверка: $4680:45=104$ — целое число.