Задание 19 Базовая Математика №00033904

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

ID: 00033904

Найдите пятизначное число, кратное $$15$$ , произведение цифр которого равно $$60$$ . В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Нужно пятизначное число, кратное $$15$$ , у которого произведение цифр равно $$60$$ .

Разложим $60=1\cdot1\cdot2\cdot6\cdot5$ , набор цифр $$1,1,2,6,5$$ .

Делимость на $$15$$ : последняя цифра $$0$$ или $$5$$ , сумма цифр делится на $$3$$ . Сумма набора: $$1+1+2+6+5=15$$ , делится на $$3$$ .

Составим наименьшее число с окончанием на $$5$$ : $$11265$$ .

Проверка: произведение $1\cdot1\cdot2\cdot6\cdot5=60$ , а $$11265:15=751$$ — целое число.

11265 / 11625 / 12165 / 12615 / 16125 / 16215 / 21165 / 21615 / 26115 / 61125 / 61215 / 62115

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)