ID: 00033904
Найдите пятизначное число, кратное $15$, произведение цифр которого равно $60$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно пятизначное число, кратное $15$, у которого произведение цифр равно $60$.
Разложим $60=1\cdot1\cdot2\cdot6\cdot5$, набор цифр $1,1,2,6,5$.
Делимость на $15$: последняя цифра $0$ или $5$, сумма цифр делится на $3$. Сумма набора: $1+1+2+6+5=15$, делится на $3$.
Составим наименьшее число с окончанием на $5$: $11265$.
Проверка: произведение $1\cdot1\cdot2\cdot6\cdot5=60$, а $11265:15=751$ — целое число.