Задание 19 Базовая Математика №00033894

Нужно пятизначное число, кратное $12$, у которого произведение цифр равно $40$.

Разложим $40=1\cdot2\cdot2\cdot5\cdot2$, то есть подходит набор цифр $1,2,2,5,2$ (или похожий).

Делимость на $12=4\cdot3$ означает: две последние цифры образуют число, кратное $4$, а сумма цифр делится на $3$.

Возьмём цифры $1,2,2,5,2$: сумма $1+2+2+5+2=12$, делится на $3$. Составим число $12252$ — последние две цифры $52$, а $52:4=13$ — целое.

Проверка: $12252:12=1021$ — целое число.