ID: 00033893
Найдите наибольшее пятизначное число, кратное $75$, произведение цифр которого больше $85$, но меньше $95$.
Источник: ФИПИ
Нужно наибольшее пятизначное число, кратное $75$, у которого произведение цифр больше $85$, но меньше $95$.
Числа, кратные $75$, оканчиваются на $00,25,50,75$. Проверим кандидатов близко к $99999$, спускаясь вниз.
Возьмём $91125$: $91125:75=1215$ — целое. Произведение цифр: $9\cdot1\cdot1\cdot2\cdot5=90$ — попадает между $85$ и $95$.
Значит, $91125$ подходит.