Задание 19 Базовая Математика №00033890

Нужно шестизначное число, записанное только цифрами $0$ и $6$, которое делится на $90=9\cdot10$.

Делимость на $10$ означает, что число оканчивается на $0$. Делимость на $9$ — сумма цифр делится на $9$; так как все цифры $0$ или $6$, для суммы, кратной $9$, нужно взять цифру $6$ ровно три раза ($6\cdot3=18$, делится на $9$).

Возьмём $600660$: три шестёрки и три нуля, последняя цифра $0$. Сумма цифр $6+0+0+6+6+0=18$, делится на $9$.

Проверка: $600660:90=6674$ — целое число.