ID: 00033889
Найдите пятизначное число, кратное $22$, любые две соседние цифры которого отличаются на $3$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно пятизначное число, кратное $22$, у которого любые две соседние цифры отличаются на $3$.
Число $22=2\cdot11$, значит подходит число, которое одновременно чётное и проходит признак делимости на $11$.
Возьмём цифры зигзагом $6,3,0,3,0$: соседи отличаются на $3$ ($6-3=3$, $3-0=3$, $0-3=-3$, $3-0=3$).
Число $63030$ оканчивается на $0$ — чётное. Знакочередующаяся сумма: $6-3+0-3+0=0$, делится на $11$. Значит, число делится на $22$.