Global EE

Задание 19 Базовая Математика №00033888

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033888

Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами $1$ и $2$ и делится на $72$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно семизначное число, записанное только цифрами $1$ и $2$, которое делится на $72=8\cdot9$.

Делимость на $8$ проверяется по последним трём цифрам, делимость на $9$ — по сумме всех цифр.

Возьмём $1112112$. Последние три цифры $112$: $112:8=14$ — целое. Сумма всех цифр: $1+1+1+2+1+1+2=9$, делится на $9$.

Значит, число делится на $8$ и на $9$ одновременно, то есть на $72$. Проверка: $1112112:72=15446$.

Ответ

1112112 / 1121112 / 1211112 / 2111112
Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)