ID: 00033883
Найдите четырёхзначное число, которое в $11$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, которое в $11$ раз меньше куба некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^3}{11}$.
Переберём $k$: при $k=33$ куб равен $33^3=35937$. Делим на $11$: $35937:11=3267$ — целое четырёхзначное число.
Проверка: $33^3=33\cdot33\cdot33=1089\cdot33=35937$, и $35937:11=3267$.