ID: 00033878
Найдите пятизначное число, кратное $18$, любые две соседние цифры которого отличаются на $3$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно пятизначное число, кратное $18$, у которого любые две соседние цифры отличаются на $3$.
Делимость на $18$ — это делимость на $2$ и на $9$: последняя цифра чётная, сумма цифр делится на $9$.
Возьмём цифры $6,3,0,3,6$: проверим соседей $6-3=3$, $3-0=3$, $0-3=-3$, $3-6=-3$ — все отличаются на $3$.
Число $63036$ оканчивается на $6$ — чётное. Сумма цифр: $6+3+0+3+6=18$, делится на $9$.
Значит, число делится на $18$. Проверка: $63036:18=3502$.