Задание 19 Базовая Математика №00033870

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033870

Найдите четырёхзначное число, которое в $$9$$ раз меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно четырёхзначное число, которое в $$9$$ раз меньше четвёртой степени некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^4}{9}$ .

Переберём $$k$$ : при $$k=12$$ четвёртая степень равна $$12^4=20736$$ . Делим на $$9$$ : $$20736:9=2304$$ — целое четырёхзначное число.

Проверка: $12^4=12\cdot12\cdot12\cdot12=20736$ , и $$20736:9=2304$$ .

Ответ

2304

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)