ID: 00033870
Найдите четырёхзначное число, которое в $9$ раз меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, которое в $9$ раз меньше четвёртой степени некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^4}{9}$.
Переберём $k$: при $k=12$ четвёртая степень равна $12^4=20736$. Делим на $9$: $20736:9=2304$ — целое четырёхзначное число.
Проверка: $12^4=12\cdot12\cdot12\cdot12=20736$, и $20736:9=2304$.