ID: 00033869
Найдите четырёхзначное число, которое в $6$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, которое в $6$ раз меньше куба некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^3}{6}$.
Переберём $k$: при $k=24$ куб равен $24^3=13824$. Делим на $6$: $13824:6=2304$ — целое четырёхзначное число.
Проверка: $24^3=24\cdot24\cdot24=576\cdot24=13824$, и $13824:6=2304$.