Задание 19 Базовая Математика №00033861

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033861

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами $$1$$ и $$5$$ и делится на $$55$$ . В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно шестизначное число, записанное только цифрами $$1$$ и $$5$$ , которое делится на $55=5\cdot11$ .

Делимость на $$5$$ : последняя цифра — $$5$$ (единица не подходит). Делимость на $$11$$ : знакочередующаяся сумма цифр должна делиться на $$11$$ .

Возьмём $$111155$$ : знакочередующаяся сумма (справа налево, с чередованием знаков) $$5-5+1-1+1-1=0$$ , а $$0$$ делится на $$11$$ . Последняя цифра $$5$$ — делится на $$5$$ .

Проверка: $$111155:55=2021$$ — целое число.

Ответ

111155

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)