ID: 00033858
Найдите шестизначное натуральное число, которое делится на $24$ и записывается только цифрами $1$ и $2$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно шестизначное число, записанное только цифрами $1$ и $2$, которое делится на $24=8\cdot3$.
Делимость на $8$ проверяется по последним трём цифрам, делимость на $3$ — по сумме всех цифр.
Возьмём число $122112$. Три последние цифры — $112$: $112:8=14$ — целое, значит вся часть делится на $8$. Сумма всех цифр: $1+2+2+1+1+2=9$, делится на $3$.
Значит, $122112$ делится на $8$ и на $3$ одновременно, то есть на $24$. Проверка: $122112:24=5088$.