На шести карточках написаны цифры 2; 3; 5; 6; 7; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении квадрат плюс квадрат квадрат плюс квадрат квадрат квадрат вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе запишите какую-нибудь одну такую сумму.

Задание 19 Базовая Математика №00033855

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033855

На шести карточках написаны цифры $$2$$ ; $$3$$ ; $$5$$ ; $$6$$ ; $$7$$ ; $$7$$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square+\square\square+\square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $$10$$ , но не делится на $$20$$ . В ответе запишите какую-нибудь одну такую сумму.

Источник: ФИПИ

Решение

На картинке — сумма трёх чисел: однозначного, двузначного и трёхзначного, а цифры берутся с карточек $$2,3,5,6,7,7$$ (каждая карточка используется один раз).

Сумма всех цифр: $$2+3+5+6+7+7=30$$ . Итоговая сумма трёх чисел не обязана совпадать с $$30$$ — сотни и десятки увеличивают вклад своих цифр.

Возьмём: однозначное число $$7$$ , двузначное $$56$$ , трёхзначное $$327$$ — используются цифры $$7,5,6,3,2,7$$ , это ровно набор карточек. Сумма: $$7+56+327=390$$ .

Проверка: $$390:10=39$$ — целое, значит сумма делится на $$10$$ . А $$390:20=19{,}5$$ — не целое, значит на $$20$$ она НЕ делится, как и требуется.

Ответ

390

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)