ID: 00033854
На шести карточках написаны цифры $1$; $1$; $2$; $3$; $5$; $8$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square+\square\square+\square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $20$. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Источник: ФИПИ
На картинке — сумма трёх чисел: однозначного, двузначного и трёхзначного, а вместо клеточек нужно расставить карточки с цифрами $1,1,2,3,5,8$ (каждую — один раз), чтобы сумма делилась на $20$.
Сумма всех шести цифр равна $1+1+2+3+5+8=20$. Заметим важную вещь: сумма самих чисел (однозначного + двузначного + трёхзначного) всегда равна сумме цифр, взятых с их "весами" — единицы дают цифру как есть, десятки — цифру $\times10$, сотни — цифру $\times100$.
Возьмём: однозначное число $3$, двузначное $82$, трёхзначное $115$ — цифры $3,8,2,1,1,5$, это ровно наш набор. Сумма: $3+82+115=200$.
Проверка: $200:20=10$ — целое число, значит сумма делится на $20$.