Задание 19 Базовая Математика №00033853

Нужно четырёхзначное число, кратное $12$, у которого произведение цифр равно $10$.

Разложим $10=1\cdot1\cdot2\cdot5$ или $10=2\cdot5\cdot1\cdot1$ — набор цифр $1,1,2,5$.

Делимость на $12=4\cdot3$ означает: число делится на $4$ (две последние цифры образуют число, кратное $4$) и сумма цифр делится на $3$. Сумма цифр $1+1+2+5=9$ делится на $3$ — хорошо.

Расставим цифры так, чтобы последние две образовывали число, кратное $4$: возьмём $1152$ — последние две цифры $52$, а $52:4=13$ — целое.

Проверка: $1152:12=96$ — целое число.