Задание 19 Базовая Математика №00033850

Нужно наименьшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами, которое делится на $74$.

Такие числа имеют вид $\overline{aaa}=a\cdot111$, где $a$ — цифра от $1$ до $9$. Разложим: $111=3\cdot37$, а $74=2\cdot37$.

Чтобы $a\cdot3\cdot37$ делилось на $2\cdot37$, нужно, чтобы $a\cdot3$ делилось на $2$ — то есть $a$ должно быть чётным (тройка не делится на $2$, значит вся чётность ложится на $a$).

Наименьшая чётная цифра — $2$. Проверим: $222:74=3$ — целое число.