Задание 19 Базовая Математика №00033848

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033848

Найдите четырёхзначное число, кратное $$15$$ , произведение цифр которого больше $$0$$ , но меньше $$25$$ . В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно четырёхзначное число, кратное $$15$$ , у которого произведение цифр больше $$0$$ , но меньше $$25$$ (значит среди цифр нет нуля, а произведение — небольшое число).

Делимость на $$15$$ означает: последняя цифра $$0$$ или $$5$$ , сумма цифр делится на $$3$$ . Раз произведение цифр не равно нулю, последняя цифра — $$5$$ .

Возьмём цифры $$1,1,2,5$$ : произведение $1\cdot1\cdot2\cdot5=10$ — попадает в промежуток от $$0$$ до $$25$$ . Составим наименьшее число: $$1125$$ .

Проверка: сумма цифр $$1+1+2+5=9$$ делится на $$3$$ , последняя цифра $$5$$ . Значит, $$1125$$ делится на $$15$$ .

Ответ

1125

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)