ID: 00033846
Найдите четырёхзначное число, большее $4000$, но меньшее $6000$, которое делится на $20$ и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число между $4000$ и $6000$, кратное $20$, у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей.
Делимость на $20$ означает, что число оканчивается на два нуля не обязательно, а именно кратно $4$ и $5$ одновременно — проще: последние две цифры образуют число, кратное $20$ (значит последняя цифра $0$, а предпоследняя чётная).
Тысячи — $4$ (наименьший вариант из диапазона). Цифры должны убывать, последняя — $0$. Возьмём $4,3,2,0$: убывание $4>3>2>0$ выполняется, число оканчивается на $0$, а предпоследняя цифра $2$ — чётная.
Проверка: $4320:20=216$ — целое число, значит $4320$ делится на $20$.