Задание 19 Базовая Математика №00033846

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033846

Найдите четырёхзначное число, большее $$4000$$ , но меньшее $$6000$$ , которое делится на $$20$$ и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно четырёхзначное число между $$4000$$ и $$6000$$ , кратное $$20$$ , у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей.

Делимость на $$20$$ означает, что число оканчивается на два нуля не обязательно, а именно кратно $$4$$ и $$5$$ одновременно — проще: последние две цифры образуют число, кратное $$20$$ (значит последняя цифра $$0$$ , а предпоследняя чётная).

Тысячи — $$4$$ (наименьший вариант из диапазона). Цифры должны убывать, последняя — $$0$$ . Возьмём $$4,3,2,0$$ : убывание $$4>3>2>0$$ выполняется, число оканчивается на $$0$$ , а предпоследняя цифра $$2$$ — чётная.

Проверка: $$4320:20=216$$ — целое число, значит $$4320$$ делится на $$20$$ .

Ответ

4320

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)