Задание 19 Базовая Математика №00033845

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033845

Найдите пятизначное натуральное число, кратное $$15$$ , любые две соседние цифры которого отличаются на $$3$$ . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно пятизначное число, кратное $$15$$ , у которого любые две соседние цифры отличаются на $$3$$ .

Делимость на $15=3\cdot5$ означает: последняя цифра $$0$$ или $$5$$ , а сумма цифр делится на $$3$$ .

Возьмём цифры зигзагом: $$6,3,0,3,0$$ . Проверим соседей: $$6-3=3$$ , $$3-0=3$$ , $$0-3=-3$$ , $$3-0=3$$ — все отличаются на $$3$$ .

Число $$63030$$ оканчивается на $$0$$ , сумма цифр $$6+3+0+3+0=12$$ делится на $$3$$ . Значит, число делится на $$15$$ .

Ответ

63030

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)