ID: 00033845
Найдите пятизначное натуральное число, кратное $15$, любые две соседние цифры которого отличаются на $3$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно пятизначное число, кратное $15$, у которого любые две соседние цифры отличаются на $3$.
Делимость на $15=3\cdot5$ означает: последняя цифра $0$ или $5$, а сумма цифр делится на $3$.
Возьмём цифры зигзагом: $6,3,0,3,0$. Проверим соседей: $6-3=3$, $3-0=3$, $0-3=-3$, $3-0=3$ — все отличаются на $3$.
Число $63030$ оканчивается на $0$, сумма цифр $6+3+0+3+0=12$ делится на $3$. Значит, число делится на $15$.