Задание 19 Базовая Математика №00033840

Нужно наименьшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами (вроде $111$, $222$, …, $999$), которое делится на $37$.

Любое такое число можно записать как цифру, умноженную на $111$: например, $333=3\cdot111$. А само число $111$ раскладывается как $111=3\cdot37$.

Значит, каждое число вида $\overline{aaa}=a\cdot111=a\cdot3\cdot37$ уже делится на $37$ при любой цифре $a$ от $1$ до $9$ — все они кратны $37$.

Наименьшее из них — то, где цифра $a=1$, то есть $111$.