Задание 19 Базовая Математика №00033838

Задание №19. Числа и их свойства

Признаки делимости

№2. Задание 19

ID: 00033838

Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра $$9$$ и которое нацело делится на $$9$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Ищем наибольшее трёхзначное число без цифры $$9$$ в записи, которое делится на $$9$$ нацело.

Раз в числе нельзя использовать цифру $$9$$ , сотня $$9$$ сразу исключена — берём числа не выше $$899$$ . Но и в пределах сотни $$8$$ цифра $$9$$ не должна встречаться ни в разряде десятков, ни в разряде единиц, значит верхняя граница поиска — числа вида $88\square$ .

Проверяем по убыванию от $$889$$ : $$888$$ — сумма цифр $$8+8+8=24$$ , не делится на $$9$$ . $$887$$ — сумма $$23$$ . Так продолжаем до $$882$$ : сумма цифр $$8+8+2=18$$ , а $$18$$ делится на $$9$$ .

Значит, наибольшее подходящее число — $$882$$ .

Ответ

882

Другие задания по теме «Признаки делимости» (8)