ID: 00033838
Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра $9$ и которое нацело делится на $9$.
Источник: ФИПИ
Ищем наибольшее трёхзначное число без цифры $9$ в записи, которое делится на $9$ нацело.
Раз в числе нельзя использовать цифру $9$, сотня $9$ сразу исключена — берём числа не выше $899$. Но и в пределах сотни $8$ цифра $9$ не должна встречаться ни в разряде десятков, ни в разряде единиц, значит верхняя граница поиска — числа вида $88\square$.
Проверяем по убыванию от $889$: $888$ — сумма цифр $8+8+8=24$, не делится на $9$. $887$ — сумма $23$. Так продолжаем до $882$: сумма цифр $8+8+2=18$, а $18$ делится на $9$.
Значит, наибольшее подходящее число — $882$.