Задание 19 Базовая Математика №00033837

Нужно четырёхзначное число между $6500$ и $7500$, кратное $15$, у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей (цифры строго убывают слева направо).

Число делится на $15=3\cdot5$, значит оно должно оканчиваться на $0$ или $5$ (признак делимости на $5$) и сумма его цифр должна делиться на $3$.

Тысячи — $6$ (число между $6500$ и $7500$). Дальше цифры должны убывать и в конце стоять $0$ или $5$. Возьмём $6,5,1,0$: они строго убывают ($6>5>1>0$), число оканчивается на $0$.

Проверим сумму цифр: $6+5+1+0=12$, а $12$ делится на $3$. Значит, число $6510$ делится и на $3$, и на $5$, то есть на $15$.