Задание 19 Базовая Математика №00033836

Нужно пятизначное число, кратное $22$, у которого любые две соседние цифры отличаются ровно на $3$. Число $22=2\cdot11$, значит подойдёт число, которое одновременно чётное и проходит признак делимости на $11$ (знакочередующаяся сумма цифр делится на $11$).

Попробуем построить число из повторяющегося зигзага цифр, где соседи отличаются на $3$: возьмём цифры $6,3,0,3,0$. Проверим шаг за шагом: $6-3=3$, $3-0=3$, $0-3=-3$, $3-0=3$ — все соседние пары отличаются на $3$ по модулю.

Число $63030$ оканчивается на $0$, значит делится на $2$. Знакочередующаяся сумма цифр: $6-3+0-3+0=0$, а $0$ делится на $11$. Значит, $63030$ делится и на $2$, и на $11$, то есть на $22$.