ID: 00033660
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если $a=10$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$.
Источник: ФИПИ
Здесь радиус находим напрямую — это именно то, что даёт формула.
По формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ подставляем $a=10$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$.
Считаем знаменатель: $2\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$.
Делим: $R=10:\dfrac{2}{3}=10\cdot\dfrac{3}{2}=15$.