Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R равно дробь: числитель: a, знаменатель: 2 синус альфа конец дроби, где a — сторона, альфа — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a равно 10 и синус альфа равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00033660

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00033660

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ , где $$a$$ — сторона, $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $$R$$ , если $$a=10$$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Здесь радиус находим напрямую — это именно то, что даёт формула.

По формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ подставляем $$a=10$$ , $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$ .

Считаем знаменатель: $2\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$ .

Делим: $R=10:\dfrac{2}{3}=10\cdot\dfrac{3}{2}=15$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)