Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00033636

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00033636

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$a=4$$ , $$b=13$$ , $$c=15$$ и $R=\dfrac{65}{8}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Здесь площадь находим напрямую, подставив все данные в формулу через стороны и радиус.

По формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ подставляем $$a=4$$ , $$b=13$$ , $$c=15$$ , $R=\dfrac{65}{8}$ .

Считаем числитель: $4\cdot13\cdot15=780$ .

Считаем знаменатель: $4\cdot\dfrac{65}{8}=\dfrac{65}{2}=32{,}5$ .

Делим: $$S=780:32{,}5=24$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)