Площадь треугольника вычисляется по формуле S равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби bc синус альфа, где b и c — длины двух сторон треугольника, альфа — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b равно 13, c равно 12 и синус альфа равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00033631

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00033631

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ , где $$b$$ и $$c$$ — длины двух сторон треугольника, $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$b=13$$ , $$c=12$$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Здесь площадь находим напрямую, подставив стороны и синус угла в формулу.

По формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ подставляем $$b=13$$ , $$c=12$$ , $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$ .

Перемножим стороны: $13\cdot12=156$ .

Умножим на синус: $156\cdot\dfrac{1}{3}=52$ .

Разделим пополам: $$S=52:2=26$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)