ID: 00033630
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $a=17$, $b=15$, $\sin\beta=\dfrac{3}{17}$.
Источник: ФИПИ
Теорема синусов связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов — выразим $\sin\alpha$.
Из $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ выражаем: $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$.
Подставляем данные: $\sin\alpha=\dfrac{17\cdot\frac{3}{17}}{15}$.
Числитель: $17\cdot\dfrac{3}{17}=3$.
Делим: $\sin\alpha=3:15=0{,}2$.