Теорему синусов можно записать в виде дробь: числитель: a, знаменатель: синус альфа конец дроби равно дробь: числитель: b, знаменатель: синус бета конец дроби, где a и b — две стороны треугольника, а альфа и бета — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину синус альфа, если a равно 17, b равно 15, синус бета равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 17 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00033630

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00033630

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ , где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$ , если $$a=17$$ , $$b=15$$ , $\sin\beta=\dfrac{3}{17}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов — выразим $\sin\alpha$ .

Из $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ выражаем: $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$ .

Подставляем данные: $\sin\alpha=\dfrac{17\cdot\frac{3}{17}}{15}$ .

Числитель: $17\cdot\dfrac{3}{17}=3$ .

Делим: $\sin\alpha=3:15=0{,}2$ .

Ответ

0,2

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)