Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d индекс 1 d индекс 2 синус альфа, где d индекс 1 и d индекс 2 — длины диагоналей четырёхугольника, альфа — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d индекс 1 равно 6, d индекс 2 равно 12 и синус альфа равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00033601

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00033601

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ , где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $d_{1}=6$ , $d_{2}=12$ и $\sin\alpha=\dfrac{5}{9}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Здесь площадь — это именно то, что находим напрямую, подставляя все данные в формулу.

По формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ подставляем $d_{1}=6$ , $d_{2}=12$ , $\sin\alpha=\dfrac{5}{9}$ .

Сначала перемножим диагонали: $6\cdot12=72$ .

Умножим на синус: $72\cdot\dfrac{5}{9}=40$ .

Разделим пополам: $$S=40:2=20$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)