ID: 00033601
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_{1}=6$, $d_{2}=12$ и $\sin\alpha=\dfrac{5}{9}$.
Источник: ФИПИ
Здесь площадь — это именно то, что находим напрямую, подставляя все данные в формулу.
По формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ подставляем $d_{1}=6$, $d_{2}=12$, $\sin\alpha=\dfrac{5}{9}$.
Сначала перемножим диагонали: $6\cdot12=72$.
Умножим на синус: $72\cdot\dfrac{5}{9}=40$.
Разделим пополам: $S=40:2=20$.