ID: 00033336
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось пять, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 945. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; 2,8 — до 3.)
Источник: ФИПИ
Пять отметок Пети, идущих подряд, кое-где соединены знаком умножения — там, где знака нет, соседние цифры образуют одно многозначное число. Произведение равно $945$.
Разложим $945$ на множители, записанные только цифрами $2,3,4,5$, суммарно ровно $5$ цифр: $945=3\cdot3\cdot3\cdot35$ (проверка: $3\cdot3\cdot3\cdot35=945$).
Отметки — это цифры $3, 3, 3, 3, 5$. Их сумма $17$, среднее $17:5=3.4$.
Округляем: $3.4$ округляется до $3$. Итоговая отметка Пети — $3$.