Задание 21 Базовая Математика №00033305

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033305

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 7845. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)

Источник: ФИПИ

Решение

Пять отметок Пети, идущих подряд, кое-где соединены знаком умножения — там, где знака нет, соседние цифры образуют одно многозначное число. Произведение равно $$7845$$ .

Разложим $$7845$$ на множители, записанные только цифрами $$2,3,4,5$$ , суммарно ровно $$5$$ цифр: $7845=3\cdot5\cdot523$ (проверка: $3\cdot5\cdot523=7845$ ).

Отметки — это цифры $$2, 3, 3, 5, 5$$ . Их сумма $$18$$ , среднее $$18:5=3.6$$ .

Округляем: $$3.6$$ округляется до $$4$$ . Итоговая отметка Пети — $$4$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)