ID: 00033305
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 7845. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Источник: ФИПИ
Пять отметок Пети, идущих подряд, кое-где соединены знаком умножения — там, где знака нет, соседние цифры образуют одно многозначное число. Произведение равно $7845$.
Разложим $7845$ на множители, записанные только цифрами $2,3,4,5$, суммарно ровно $5$ цифр: $7845=3\cdot5\cdot523$ (проверка: $3\cdot5\cdot523=7845$).
Отметки — это цифры $2, 3, 3, 5, 5$. Их сумма $18$, среднее $18:5=3.6$.
Округляем: $3.6$ округляется до $4$. Итоговая отметка Пети — $4$.