Задание 21 Базовая Математика №00033183

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033183

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 324, номер первой страницы после выпавших листов записывается этими же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Источник: ФИПИ

Решение

Страница $$324$$ — последняя перед пропажей, значит она чётная (лист книги всегда содержит нечётную страницу и следующую за ней чётную).

Первая страница после пропажи записана теми же цифрами $$2,3,4$$ , но в другом порядке — и обязана быть нечётной и больше $$324$$ . Перебором перестановок находим единственную такую: $$423$$ .

Пропали страницы с $$325$$ по $$422$$ — это $$98$$ страниц, то есть $$49$$ листов.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)