ID: 00033174
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось пять, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 954. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,1 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Источник: ФИПИ
Пять отметок Пети, идущих подряд, кое-где соединены знаком умножения — там, где знака нет, соседние цифры образуют одно многозначное число. Произведение равно $954$.
Разложим $954$ на множители, записанные только цифрами $2,3,4,5$, суммарно ровно $5$ цифр: $954=2\cdot3\cdot3\cdot53$ (проверка: $2\cdot3\cdot3\cdot53=954$).
Отметки — это цифры $2, 3, 3, 3, 5$. Их сумма $16$, среднее $16:5=3.2$.
Округляем: $3.2$ округляется до $3$. Итоговая отметка Пети — $3$.