ID: 00033168
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с пятью мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Источник: ФИПИ
Пусть мальчиков $B$, девочек $G$, $B+G=27$. Число дружеских связей одинаково, считаем ли мы его через мальчиков ($4B$) или через девочек ($5G$): $4B=5G$.
Подставим $G=27-B$: $4B=5(27-B)$, откуда $B=\dfrac{5\cdot27}{4+5}=15$, тогда $G=27-15=12$.
Значит, девочек в классе $12$.