Задание 21 Базовая Математика №00033168

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи на перебор и комбинации

№2. Задание 21

ID: 00033168

В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с пятью мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть мальчиков $$B$$ , девочек $$G$$ , $$B+G=27$$ . Число дружеских связей одинаково, считаем ли мы его через мальчиков ( $$4B$$ ) или через девочек ( $$5G$$ ): $$4B=5G$$ .

Подставим $$G=27-B$$ : $$4B=5(27-B)$$ , откуда $B=\dfrac{5\cdot27}{4+5}=15$ , тогда $$G=27-15=12$$ .

Значит, девочек в классе $$12$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на перебор и комбинации» (8)