Задание 21 Базовая Математика №00033356

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи на перебор и комбинации

№2. Задание 21

ID: 00033356

Клетки таблицы $4\times 8$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 22 пары соседних клеток разного цвета и 19 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Источник: ФИПИ

Решение

В таблице $4\times8$ соседних пар клеток два вида: по горизонтали и по вертикали.

В каждой строке $$8-1=7$$ соседних пар по горизонтали, строк $$4$$ , значит горизонтальных пар $4\cdot7=28$ .

В каждом столбце $$4-1=3$$ соседних пар по вертикали, столбцов $$8$$ , значит вертикальных пар $8\cdot3=24$ .

Всего пар: $$28+24=52$$ .

Из них разного цвета $$22$$ , чёрных $$19$$ , значит белых: $$52-22-19=11$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на перебор и комбинации» (8)