Задание 21 Базовая Математика №00033158

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033158

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 326, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Источник: ФИПИ

Решение

Страница $$326$$ — последняя перед пропажей, значит она чётная (лист книги всегда содержит нечётную страницу и следующую за ней чётную).

Первая страница после пропажи записана теми же цифрами $$2,3,6$$ , но в другом порядке — и обязана быть нечётной и больше $$326$$ . Перебором перестановок находим единственную такую: $$623$$ .

Пропали страницы с $$327$$ по $$622$$ — это $$296$$ страниц, то есть $$148$$ листов.

Ответ

148

Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)