Задание 21 Базовая Математика №00033157

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033157

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2097. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)

Источник: ФИПИ

Решение

Пять отметок Пети, идущих подряд, кое-где соединены знаком умножения — там, где знака нет, соседние цифры образуют одно многозначное число. Произведение равно $$2097$$ .

Разложим $$2097$$ на множители, записанные только цифрами $$2,3,4,5$$ , суммарно ровно $$5$$ цифр: $2097=3\cdot3\cdot233$ (проверка: $3\cdot3\cdot233=2097$ ).

Отметки — это цифры $$2, 3, 3, 3, 3$$ . Их сумма $$14$$ , среднее $$14:5=2.8$$ .

Округляем: $$2.8$$ округляется до $$3$$ . Итоговая отметка Пети — $$3$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)