ID: 00033136
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?
Источник: ФИПИ
Пусть множители $a$ и $b$. Если каждый увеличить на $2$, произведение растёт на $(a+2)(b+2)-ab=2(a+b)+4$. По условию это равно $12$: $2(a+b)+4=12$, откуда $a+b=12-4$, делим на $2$: $a+b=4$.
Теперь увеличим каждый множитель на $3$: прирост произведения $= 3(a+b)+9=3\cdot4+9=12+9=21$.