Задание 21 Базовая Математика №00033128

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033128

Про натуральные числа $$A$$ , $$B$$ и $$С$$ известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на $$A$$ , потом прибавили к полученному произведению $$B$$ и вычли $$С$$ . Получилось 340. Какое число было загадано?

Источник: ФИПИ

Решение

$$A,B,C$$ — натуральные числа больше $$5$$ , но меньше $$9$$ , значит каждое — одно из чисел $$6, 7, 8$$ .

Загаданное число $$N$$ : $$NA+B-C=340$$ , откуда $N=\dfrac{340-B+C}{A}$ .

Перебирая тройки $$(A,B,C)$$ из этого набора, целое натуральное $$N$$ получается только при одном сочетании: $$N=57$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)