Задание 21 Базовая Математика №00033125

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033125

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 498, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Источник: ФИПИ

Решение

Страница $$498$$ — последняя перед пропажей, значит она чётная (лист книги всегда содержит нечётную страницу и следующую за ней чётную).

Первая страница после пропажи записана теми же цифрами $$4,8,9$$ , но в другом порядке — и она обязана быть нечётной (начало нового листа) и больше $$498$$ . Перебором перестановок находим единственную такую: $$849$$ .

Пропали страницы с $$499$$ по $$848$$ — это $$350$$ страниц, то есть $$175$$ листов.

Ответ

175

Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)