Задание 21 Базовая Математика №00033114

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033114

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 296, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Источник: ФИПИ

Решение

Страница $$296$$ — последняя перед пропажей, значит она чётная (лист книги всегда содержит нечётную страницу и следующую за ней чётную).

Первая страница после пропажи записана теми же цифрами $$2,6,9$$ , но в другом порядке — и она обязана быть нечётной (начало нового листа) и больше $$296$$ . Перебором перестановок находим единственную такую: $$629$$ .

Пропали страницы с $$297$$ по $$628$$ — это $$332$$ страниц, то есть $$166$$ листов.

Ответ

166

Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)