ID: 00033094
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 5575. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Источник: ФИПИ
Пять отметок Пети, идущих подряд, кое-где соединены знаком умножения — там, где знака нет, соседние цифры образуют одно многозначное число. Произведение всех получившихся чисел равно $5575$.
Разложим $5575$ на множители, каждый из которых записывается только цифрами $2,3,4,5$, а суммарно — ровно $5$ цифр: $5575=5\cdot5\cdot223$ (проверка: $5\cdot5\cdot223=5575$).
Отметки — это цифры $2, 2, 3, 5, 5$ (в каком-то порядке). Их сумма $17$, среднее $17:5=3.4$.
Округляем по правилам из условия: $3.4$ округляется до $3$. Итоговая отметка Пети — $3$.