Global EE

Задание 21 Базовая Математика №00033089

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033089

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 4?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть множители $a$ и $b$. Если каждый увеличить на $1$, произведение растёт на $(a+1)(b+1)-ab=1(a+b)+1$. По условию это равно $12$: $1(a+b)+1=12$, откуда $a+b=12-1$, делим на $1$: $a+b=11$.

Теперь увеличим каждый множитель на $4$: прирост произведения $= 4(a+b)+16=4\cdot11+16=44+16=60$.

Ответ

60
Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)