Global EE

Задание 21 Базовая Математика №00033049

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033049

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 392, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Источник: ФИПИ

Решение

Страница $392$ — последняя перед пропажей, значит она чётная (в книге чётные страницы идут слева, нечётные справа, и лист всегда содержит нечётную и следующую за ней чётную страницу).

Первая страница после пропажи записана теми же цифрами, но в другом порядке, и она обязана быть нечётной (началом нового листа) и больше $392$. Перебором перестановок цифр $3,9,2$ находим единственную такую: $923$.

Пропали страницы с $393$ по $922$ — это $530$ страниц, то есть $265$ листов (на каждом листе по $2$ страницы).

Ответ

265
Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)