Задание 21 Базовая Математика №00033049
Задачи о числах
№2. Задание 21
ID: 00033049
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 392, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Источник: ФИПИ
Решение
Страница $392$ — последняя перед пропажей, значит она чётная (в книге чётные страницы идут слева, нечётные справа, и лист всегда содержит нечётную и следующую за ней чётную страницу).
Первая страница после пропажи записана теми же цифрами, но в другом порядке, и она обязана быть нечётной (началом нового листа) и больше $392$. Перебором перестановок цифр $3,9,2$ находим единственную такую: $923$.
Пропали страницы с $393$ по $922$ — это $530$ страниц, то есть $265$ листов (на каждом листе по $2$ страницы).
Ответ
Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)
- Задание 21 №00042854 — Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, их произведение увеличилось…
- Задание 21 №00042846 — Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, их произведение увеличилось…
- Задание 21 №00033359 — Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение…
- Задание 21 №00033352 — В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов,…
- Задание 21 №00033344 — Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 6, но меньше…
- Задание 21 №00033342 — Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое…
- Задание 21 №00033340 — Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 5, но меньше…
- Задание 21 №00033336 — В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов,…