Задание 21 Базовая Математика №00033034

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033034

Про натуральные числа $$A$$ , $$B$$ и $$С$$ известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на $$A$$ , потом прибавили к полученному произведению $$B$$ и вычли $$С$$ . Получилось 172. Какое число было загадано?

Источник: ФИПИ

Решение

По условию $$A,B,C$$ — натуральные числа, каждое больше $$5$$ , но меньше $$9$$ , значит каждое из них — одно из чисел $$6, 7, 8$$ .

Загаданное число $$N$$ умножили на $$A$$ , прибавили $$B$$ , вычли $$C$$ : $$NA+B-C=172$$ , откуда $N=\dfrac{172-B+C}{A}$ .

Перебираем все возможные тройки $$(A,B,C)$$ из набора $${6, 7, 8}$$ — целое натуральное $$N$$ получается только при одном сочетании, и оно даёт $$N=29$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)