ID: 00033034
Про натуральные числа $A$ , $B$ и $С$ известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$ , потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $С$ . Получилось 172. Какое число было загадано?
Источник: ФИПИ
По условию $A,B,C$ — натуральные числа, каждое больше $5$, но меньше $9$, значит каждое из них — одно из чисел $6, 7, 8$.
Загаданное число $N$ умножили на $A$, прибавили $B$, вычли $C$: $NA+B-C=172$, откуда $N=\dfrac{172-B+C}{A}$.
Перебираем все возможные тройки $(A,B,C)$ из набора ${6, 7, 8}$ — целое натуральное $N$ получается только при одном сочетании, и оно даёт $N=29$.