Задание 21 Базовая Математика №00033033

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи на перебор и комбинации

№2. Задание 21

ID: 00033033

Клетки таблицы $6\times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 26 пар соседних клеток разного цвета и 6 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Источник: ФИПИ

Решение

В таблице $6\times5$ соседних пар клеток (по стороне) всего: по горизонтали $6\cdot(5-1)$ и по вертикали $5\cdot(6-1)$ , итого $6\cdot(5-1)+5\cdot(6-1)=49$ пар.

Каждая пара соседних клеток — либо разного цвета, либо обе чёрные, либо обе белые. Из данных: разного цвета $$26$$ , чёрных пар $$6$$ .

Белых пар: $$49-26-6=17$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на перебор и комбинации» (8)